2025-04-19 01:39:38
精选答案
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。
长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。圆周长公式：圆周长（C）：圆的直径（d），那圆的周长（C）除以圆的直径（d）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘以圆的直径（d）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（d）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（C）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。扩展资料：扇形的面积公式：在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2;；，所以圆心角为n°的扇形面积：S=（nπR2）÷360扇形还有另一个面积公式S=1/2lR （其中l为弧长，R为半径 ）本来S=（nπR2）÷360按弧度制。
2π=360度。因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=θR=（n/180)π×R∴s=(n/180)π*R*π*R/2π=1/2lR.
2025-04-19 01:39:38
其他答案
古代数学家从实际问题中得到启发，发现圆面积与直径有关，进而推导出了圆的面积公式。
例如，当圆的直径等于正方形边长时，正方形的面积正好是圆的内接正方形的4倍。
通过这种方法，数学家将圆分成多个小块，并将这些小块近似视为正方形，然后对这些小块的面积进行加和、求极限等操作，通过推导求解出圆的面积公式。
这个推导过程可能有所不同，但基于的思想都是利用对称、近似和极限等方法进行分析和求解。
