2025-03-31 10:21:50
精选答案
常用微分公式有：（1）d( C ) = 0 (C为常数）。
（2）d( xμ）＝μxμ－1dx。
（3）d( ax ) = ax㏑adx。
（4）d( ex ) = exdx。
（5）d(㏒ax) = 1/(x*㏑a)dx。
（6）d(㏑x ) = 1/xdx。
（7）d( sin(x)) = cos(x)dx。
（8）d( cos(x)) = -sin(x)dx。
（9）d( tan(x)) = sec2(x)dx。（10）d( cot(x)) = -csc2(x)dx。（11）d( sec(x)) = sec(x)*tan(x)dx。（12）d( csc(x)) = -csc(x)*cot(x)dx。微分dy=f'（x）dx，由函数B=f(A)，得出A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割的。函数改变量的线性主要部分是微分。微分是微积分的基本概念之一。通常把自变量x的增量Δx称做自变量的微分，记作dx，dx=Δx。然后函数y=f(x)的微分又记作dy=f'(x)dx。由于函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
2025-03-31 10:21:50
其他答案
设设y＝f〈x），dy＝f＇（x）dx。这就是微分的计算公式。例如，y＝x^n，则该函数在点（x，y）的微分dy＝nx^（n-1）dx。
y＝f（x）＝e^x，则dy＝e^xdx。函数y＝sinx，则dy＝cosxdx。等等。
2025-03-31 10:21:50
其他答案
公式描述：公式中f'(x)为f(x)的导数。微分公式的定义设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。
函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。
扩展资料
微分公式的推导设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数， o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y = f(x)在点x0是可微的。 AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分，记作dy，即：dy=AΔx。
微分dy是自变量改变量△x的线性函数，dy与△y的差是关于△x的高阶无穷小量，我们把dy称作△y的线性主部。得出： 当△x→0时，△y≈dy。 导数的记号为：(dy)/(dx)=f′(X)，我们可以发现，它不仅表示导数的记号，而且还可以表示两个微分的比值（把△x看成dx，即：定义自变量的增量等于自变量的微分），还可表示为dy=f′(X)dX。
