2025-03-31 17:12:15
精选答案
定义 设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。
即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 S^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2] 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 （1）设c是常数，则D(c)=0。 （2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。 （3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 （4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。 方差是标准差的平方
2025-03-31 17:12:15
其他答案
方差的计算公式之间可以进行如下转换：方差的定义公式为Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2，其中E(X)表示X的期望值。另外，方差还可以用样本的平方和与平方和的平均值来计算，即Var(X) = Sum((X_i - X_mean)^2) / n，其中X_i为样本的每个观测值，X_mean为样本的平均值，n为样本的数量。
