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九十度的正弦值推导过程九十度的正弦值推导过程

学习方法 2025-03-31 23:36:05 已浏览:83次

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九十度的正弦值推导过程急求答案,帮忙回答下

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2025-03-31 23:36:05

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90度的正弦值为1。

解释和推导过程:正弦值是指一个角的对边与斜边的比值,因此,正弦值等于直角三角形中,直角所对的那条边(即斜边)的长度与另外一条边(即对边)的长度之比。在一个直角三角形中,当一个角为90度时,直角所对的边等于斜边,因此对边和斜边的长度是相等的,两者的比值就是1。所以三角函数是数学中非常重要的一个概念,其中正弦函数是三角函数中的一种。除了正弦函数,还有余弦函数、正切函数、余切函数等等。在实际生活、工程、物理等领域中,我们会经常使用三角函数进行计算和研究。

2025-03-31 23:36:05

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九十度的正弦值 sin(90°)=1。

推导九十度正弦值的过程很简单,首先放在平面直角坐标系里面,90度角的终边在y轴正半轴,,正弦值=y ,而y=r ,所以sin90=1。也就是说,根据定义,正弦等于对边比上斜边。

90度角的对边和直角斜边为同一边,所以两者比值为1。即sin90°=1。

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在直角三角形ABC中,角C是直角,AB是斜边,AB=c,BC=a,AC=b。

根据勾股定理:c^2=a^2+b^2

当角A或者角B为90度时,由正弦定理可知:

sinA=cosB=b/c,sinB=cosA=a/c。

因此,sin90°=sinB=cosA=a/c。

同理,cos90°=cosB=sinA=b/c。

tan90°=tanA=sinA/cosA=b/a。

通过以上推导过程,我们可以得出九十度的正弦值为1。

2025-03-31 23:36:05

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1、首先我们要知道正弦函数的定理。

2、我们要知道特殊角的三角函数值。

3、Sin是正弦,对边比斜边,0度角对应的对边长度就是0,而90度对边就是斜边,所以sin90=1。

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在单位圆中,利用三角函数的定义,sinx=y。

90度角的终边与单位圆交点坐标为(0,1),r=1,所以sin90度=y=1。

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