2025-03-31 23:43:26
精选答案
答案】 设此矩阵A的特征值为λ
则
1-λ 2 3
2 1-λ 3
=
1-λ λ+1 3
2 -1-λ 3
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其他答案
三阶行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字。
1、按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。
2、再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。
3、行列式的值就为（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）。
性质1行列式与它的转置行列式相等。
性质2互换行列式的两行(列)，行列式变号。
推论如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。
性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。
推论行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式等于零。
性质5把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。
