2025-04-01 04:46:06
精选答案
格林公式阐述了一个简单而又重要的物理事实，守恒。
比如，打台球：
击球的能量产生在桌面上，所以调整一下守恒式，就得到了格林公式：
2025-04-01 04:46:06
其他答案
格林公式就是斯托克斯公式的特殊情况。即，有向闭环曲线S(逆时针方向)在XOY平面内的情况。用曲线S在XOY平面内所围的部分作为相应的有向曲面(指向z轴正方向)。则该曲线S上的斯托克斯公式就变成了格林公式。
2025-04-01 04:46:06
其他答案
格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。
2025-04-01 04:46:06
其他答案
格林公式是微积分中的一个重要公式，描述了一个曲面与其边界之间的关系。该公式的数学形式如下：
$$
oint_{
partial D} P dx + Q dy =
iint_D
left(
frac{
partial Q}{
partial x} -
frac{
partial P}{
partial y}
right) dA$$
其中，$
partial D$表示曲面$D$的边界，$P$和$Q$是$x$和$y$的函数，表示曲面上每一点的速度分量，$dx$和$dy$分别表示$x$和$y$的微小位移，$dA$表示曲面上微小区域的面积。
对于该公式的理解，主要有两个方面：
1.几何意义：该公式表示了一个曲面与其边界之间的关系，即曲面上每一点的速度分量的环量等于该曲面上对速度分量在$x$和$y$方向的偏导数的散度的面积积分。这个公式直观地说明了曲面和其边界之间的密切关系。
2.物理意义：该公式在物理学中有广泛的应用，如电场、磁场和流体力学等领域。例如，在流体力学中，该公式可以用来计算流体通过一个封闭曲面的量，即曲面上每一点的流速分量的环量等于曲面上对流速分量在$x$和$y$方向的偏导数的散度的面积积分。
总之，格林公式是微积分中的一个重要公式，它描述了一个曲面与其边界之间的关系，具有重要的几何和物理意义。
2025-04-01 04:46:06
其他答案
格林公式是向量微积分中的一个重要定理，它表明了一个区域内的曲线积分和面积积分之间的关系。格林公式可以将曲线积分转化为面积积分，并使得曲线积分所在的区域的面积与边界曲线有关。该公式在物理学、数学、工程学和计算机科学等领域中有着广泛的应用，是求解各种问题的重要工具。
2025-04-01 04:46:06
其他答案
1.格林公式的含义是：平面区域 上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示，这便是格林公式。
2. 格林公式的理解：P和Q组成了W，即一个水流流速图。如果某个点水流的流速和周围不是连续的，它就是一个出水口或者入水口，他的C-R方程值是流入流出水流的速度。
3. 单连通区域的概念：设D为平面区域，如果D内任一闭曲线所围的部分区域都属于D，则D称为平面单连通区域；否则称为复连通区域。
4. 区域的边界曲线的正向规定：设 是平面区域的边界曲线，规定的正向为：当观察者沿的这个方向行走时，平面区域(也就是上面的D)内位于他附近的那一部分总在他的左边。
