2025-04-18 17:15:14
精选答案
线与面所成的角可以通过向量积来计算。
具体来说，设线L的方向向量为u，平面P的法向量为n，则线L与平面P所成的角度为arcsin(|u·n|/|u||n|)，其中|·|表示向量的模长，·表示向量点乘。而面与面所成的角则可以用两个平面的法向量来计算，通过点乘和余弦定理得出两个平面的夹角。需要注意的是，这里的夹角只是一个无方向的量。
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其他答案
过直线的一点做平面的垂线，再连接交点和垂足，构成一个直角三角形，直线与连线的夹角就是线与面所成的角。
两个面的交线上选一点，过这个点，在两个平面内分别做交线的垂线，这俩条线的夹角就是面面的夹角。
