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精选答案
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化简一下上式，二阶导数，其实就是求y的一阶导数关于x的导数。
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其他答案
x=g(t)
y=h(t)
则一阶导数：dy/dx=h'(t)/g'(t)
二阶导数：d²y/dx²=d[h'(t)/g'(t)]/dx函数中只有变量t，t看作中是变量
={d[h'(t)/g'(t)]/dt}*(dt/dx)
={d[h'(t)/g'(t)]/dt} / (dx/dt)
={d[h'(t)/g'(t)]/dt} / g'(t)
用语言描述就是：d²y/dx²就是用一阶导数的结果对t求导，然后除以g'(t)。
求y对x的二阶导数仍然可以看作是参数方程确定的函数的求导方法，因变量由y换作dy/dx，自变量还是x，所以
y对x的二阶导数 ＝ dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数
dy/dt＝1/(1+t^2)
dx/dt＝1－2t/(1+t^2)＝(1+t^2-2t)/(1+t^2)
所以，dy/dx＝1/(1+t^2-2t)
d(dy/dx)/dt＝[1/(1+t^2-2t)]'＝－(2t-2)/(1+t^2-2t))^2
所以，
d2y/dx2＝d(dy/dx)/dt ÷ dx/dt
＝-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2 ÷ (1+t^2-2t)/(1+t^2)
＝(2-2t)(1+t^2)/(1+t^2-2t)^3
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其他答案
参数方程二次求导：
1、由参数方程确定的函数的高阶导数的求法与一阶导数的求法是一样的，仍然看作是一个参数方程确定的函数的导数问题，参数方程是：dy/dx＝dy/dt÷dx/dtx＝x(t)。
把x看作变量，dy/dx看作因变量来求一阶导数，y'(x)=dy/dx，y'
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其他答案
dx、dy表示微分，当然可以拆开，对于参数方程，x=f(t)，y=g(t)，对于参数方程，先求微分：dx=f'(t)dt，dy=g'(t)dt，dy/dx=g'(t)/f'(t)，而如果先消去参数，t=fˉ¹(x)，y=g(fˉ¹(x)
)dy/dx=g'(fˉ¹(x))*fˉ¹'(x)=g'(fˉ¹(x))/f'(t)=g'(t)/f'(t)，是一样的。而二阶导数，注意是d²y/dx²是什么意思呢？就是这里要把dy/dx看成是新的“y”，x还是等于f(t)，所以应该这样：d(dy/dx)=[g'(t)/f'(t)
]'dt=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/f'(t)² dtdx=f'(t)dtd²y/dx²=d(dy/dx)/dx=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/f'(t)³
