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经济学中的 边际收益（Marginal Revenue, MR）是指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。以下是关于边际收益的详细解释：
一、基本定义
$$MR = frac{Delta TR}{Delta Q}$$
其中，$Delta TR$表示总收益的变化量，$Delta Q$表示销售量的变化量。
二、核心特性
- 当增加销售量导致价格下降时，边际收益为负（如需求价格弹性大于1的情况）；
- 当增加销售量导致价格上升时，边际收益为正（如需求价格弹性小于1的情况）。
与平均收益的关系
- 在完全竞争市场中，边际收益等于平均收益（$MR=AR$）且等于价格；
- 在其他市场结构中，两者可能不等。
利润最大化的关键作用
- 厂商通过调整产量使$MR=MC$实现利润最大化。
三、图形表示
总收益曲线（TR）： 通常呈U形，先递减后递增； 边际收益曲线
四、应用场景
定价策略：企业可通过调整价格影响边际收益，例如折扣促销；
生产决策：辅助确定最优生产规模以实现成本最小化与收益最大化。
五、相关概念对比
| 概念 | 定义 | 公式 | 关键特性 |
|------------|----------------------------------------------------------------------|--------------------|--------------------------------------------------------------------------|
| 边际收益 | 增加一单位销售的收入 | $MR = frac{Delta TR}{Delta Q}$ | 可正可负，与价格弹性相关 |
| 边际成本 | 增加一单位产量的成本 | $MC = frac{Delta TC}{Delta Q}$ | 通常为正值，递减趋势（短期） |
| 平均收益 | 每单位产量的平均收入 | $AR = frac{TR}{Q}$| 线性（总收益曲线斜率） |
通过以上分析可知，边际收益是微观经济学中分析消费者行为和企业决策的核心工具，尤其在定价、产量优化等方面具有关键作用。
