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计算学校楼梯体积需结合设计图纸和工程量计算规范，主要分为以下几个步骤：
一、基础参数计算
- 踏步个数：
根据楼梯净长和踏步宽度计算，公式为：
$$踏步个数 = frac{楼梯净长}{踏步宽度} + 1$$
其中楼梯净长需扣减墙厚。
- 踏步高度：
$$踏步高度 = frac{楼梯总高度}{踏步个数 + 1}$$
- 梯板净宽：楼梯总宽度扣减墙厚及楼梯井宽度（≤500mm不扣除）。
- 楼梯斜长：
$$K = frac{sqrt{踏步宽度^2 + 踏步高度^2}}{踏步宽度}$$
楼梯斜长 = $K times 楼梯水平投影长度$。
二、体积组成计算
采用三角形面积公式计算单个踏步体积：
$$踏步体积 = frac{1}{2} times 踏步宽度 times 踏步高度 times 梯板净宽 times 踏步个数$$。
梯板体积
梯板为长方体，体积公式为：
$$梯板体积 = 梯板净宽 times 楼梯斜长 times 梯板厚度$$。
休息平台体积
若休息平台与梯板同板施工，则体积按梯板计算；若相交则扣除相交部分。
三、注意事项
工程量计算规则
- 水平投影面积包括踏步、斜梁、休息平台及连接梁，不扣除宽度<500mm的楼梯井和伸入墙内的部分。
- 当楼梯与现浇楼板无梯梁连接时，以最后一个踏步边缘加300mm为分界。
特殊构造处理
- 空圈、门洞等开口部分不增加面积。
- 栏板体积按长度或体积计算，栏杆高度以设计为准。
四、示例计算
假设某楼梯参数：
楼梯净长：10m
踏步宽度：300mm
踏步高度：150mm
梯板厚度：120mm
总高度：4.5m
踏步个数：
$$frac{10000}{300} + 1 = 34 text{个}$$
$$K = frac{sqrt{300^2 + 150^2}}{300} = 0.866$$
$$斜长 = 0.866 times 10 = 8.66 text{m}$$
- 踏步体积：
$$frac{1}{2} times 300 times 150 times 34 times 8.66 = 1.58 times 10^6 text{mm}^3$$
- 梯板体积：
$$300 times 8.66 times 120 = 3.13 times 10^6 text{mm}^3$$
- 总体积：
$$1.58 times 10^6 + 3.13 times 10^6 = 4.71 times 10^6 text{mm}^3 = 4.71 text{m}^3$$
五、补充说明
不同地区对楼梯体积计算规则可能存在差异，建议以实际工程所在地的设计规范为准。计算时需结合施工图纸，特别注意平台与墙体交接处的体积扣除规则。
