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根据我国法律规定，当出现无人继承又无人受遗赠的遗产时，处理方式如下：
一、遗产处理原则
遗产应优先用于支付丧葬费用、清偿债务，并对生前提供主要经济支持的人给予适当补偿。
所有制归属
根据死者生前的所有制身份决定归属：
- 集体所有制组织成员：归所在集体所有制组织所有；
- 全民所有制组织成员、城镇无业居民或个体劳动者：归国家所有。
二、法律程序
申请认定无主财产
由继承人、受遗赠人或相关权利人向遗产所在地基层人民法院提交书面申请，需说明财产种类、数量及认定依据。
法院认定程序
法院将依法审查申请材料，确认是否符合“无人继承又无人受遗赠”的条件。若符合，将作出认定裁定。
三、特殊情况说明
继承人放弃或丧失继承权： 若存在继承人但均放弃继承或丧失继承权，剩余遗产同样适用无人继承规则。 部分遗产未处分
四、注意事项
该程序依据《民法典》及《继承法》相关规定，与普通继承程序不同，不适用遗嘱执行等程序。
若对认定结果有异议，可在裁定送达之日起15日内向上一级法院提起上诉。
建议相关当事人及时联系专业律师，确保程序合法合规，避免因程序不当导致权益受损。
