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根据题目描述，某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完；如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。我们可以通过以下步骤解决这个问题：
设原计划烧煤的天数为 $x$ 天，这堆煤的总重量为 $y$ 千克。
建立方程
根据题意：
- 每天烧1500千克时，烧煤天数为 $x - 1$ 天：
$$1500 times (x - 1) = y$$
- 每天烧1000千克时，烧煤天数为 $x + 1$ 天：
$$1000 times (x + 1) = y$$
联立方程求解
将两个方程联立：
$$1500(x - 1) = 1000(x + 1)$$
展开并简化：
$$1500x - 1500 = 1000x + 1000$$
$$500x = 2500$$
$$x = 5$$
所以，原计划烧煤5天。
计算煤的总量
代入 $x = 5$ 到任意一个方程中：
$$y = 1500 times (5 - 1) = 1500 times 4 = 6000 text{ 千克}$$
或者
$$y = 1000 times (5 + 1) = 1000 times 6 = 6000 text{ 千克}$$
两种方法结果一致。
结论： 这堆煤有 6000千克
