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高考天坛题目的解答关键在于理解天坛圜丘的结构和石板数量的规律。天坛圜丘分为上、中、下三层,每层都有九环扇形石板,且每层环数相同。已知每层九环扇形石板,三层共27环。
中心有一块天心石,环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环。
因此,第一层的石板数量为:$A_1 = 9$。
第一环比上一层的最后一环多9块,因此第二层的石板数量为:$A_2 = A_1 + 9 times 9 = 9 + 81 = 90$。
同理,第三层的石板数量为:$A_3 = A_2 + 9 times 9 = 90 + 81 = 171$。
三层石板数量之和为:$S_{3n} = A_1 + A_2 + A_3 = 9 + 90 + 171 = 270$。
因此,天坛圜丘共有270块石板。
建议在实际解题过程中,考生可以通过列等差数列的求和公式来验证答案,确保计算的准确性和高效性。