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在解方程时，去分母是常见的步骤，主要用于消除分母以简化方程。以下是具体方法和注意事项：
一、基本方法
找到方程中所有分母的最小公倍数。如果分母相同，直接用该分母即可；若不同，则需求最小公倍数。
两边同乘最小公倍数
将方程两边同时乘以最小公倍数，把分式转化为整式。注意：
- 若分母为负数，需改变符号；
- 若方程两边都有分母且不同，必须乘以最小公倍数。
二、注意事项
避免漏乘
- 乘以最小公倍数时，需确保方程中每一项（包括不含分母的项）都乘以该数；
- 若分子是多项式，需用括号括起来再乘以最小公倍数。
处理特殊情况
- 恒等方程： 若方程本身是恒等式（如$frac{x}{3} + frac{1}{2} = frac{2x+3}{6}$），直接乘以分母即可； - 增根检验
- 可先约分再乘以最小公倍数，减少计算量；
- 对于复杂分式，可先通分再处理。
三、示例
解方程：$frac{2x+3}{4} - frac{x-1}{2} = 1$
确定最小公倍数：
4和2的最小公倍数是4；
$$4 cdot frac{2x+3}{4} - 4 cdot frac{x-1}{2} = 4 cdot 1$$
化简得：$2x + 3 - 2（x - 1） = 4$；
$$2x + 3 - 2x + 2 = 4$$
$$5 = 4$$
此方程无解。
四、总结
去分母是解分式方程的关键步骤，需结合等式性质和运算规则。通过合理选择最小公倍数并规范操作，可有效简化方程求解过程。
