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冰心于 1923年赴美留学，具体时间可综合以下信息：
留学背景
1921年，冰心加入文学研究会并开始文学创作，1922年出版诗集《繁星》。1923年，她以优异成绩从燕京大学（前身为协和女子大学）文科毕业，随后赴美国威尔斯利女子大学攻读英国文学。
《寄小读者》的创作时间
她在留学期间创作了《寄小读者》，该书包含29篇通讯和10篇《山中杂记》，记录了她在异国的见闻与思乡情怀。该书于1926年5月结集出版。
时间线总结
- 1921年：加入文学研究会，发表《超人》《繁星》等作品；
- 1922年：出版《繁星》；
- 1923年：燕京大学毕业后赴美留学，期间创作《寄小读者》。
综上，冰心赴英留学的起始时间为 1923年，但《寄小读者》的创作和出版则延续至1926年。
