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根据搜索结果，以下省份的专升本政策允许考生多次报考，具体条件如下：
一、 广东省
广东户籍考生无论何时何地就读专科，均可无限次参加专升本考试。
非广东户籍但在广东就读专科的考生，从大三毕业那一年开始有 3次统招机会（截至2025年4月政策未调整）。
非全日制大专生也可报考，且广东高考考生可在大专毕业两年内回广东报考。
二、 天津市
天津户籍考生在天津内无次数限制，可无限次报考。
非天津户籍但在天津就读专科的考生仅有一次统招机会（大三毕业当年）。
通过海河英才计划落户天津的考生，可享受与天津户籍考生相同的无限次报考资格。
三、 辽宁省
全省范围内就读全日制专科的应届生和往届生均可多次参加统招专升本，无次数限制。
2021年后仅招15个专业，且以理工科为主。
四、 其他相关说明
考试科目：如陕西、浙江等省份仅考语数外两门（非专业课），但均无多次报考机会。
特殊政策：河北、内蒙古、上海、云南等地对参与基层服务项目的考生有二次报考机会，但需符合具体条件。
总结
广东、天津、辽宁是专升本政策最为宽松的省份，允许考生无限次报考。其中广东户籍考生优势最大，非户籍考生也有多次机会；天津和辽宁则对本地户籍考生提供额外支持。建议考生根据自身情况选择报考省份，并关注最新政策调整。
