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破解初中几何压轴题需要综合运用几何知识、解题技巧和思维拓展能力，以下是关键策略与方法：
一、扎实基础与定理运用
- 全等三角形（SSS、SAS、ASA等）和相似三角形（AA、AAS、平行线截割线定理）是解题核心工具，需通过大量练习形成快速识别能力。
- 圆的切线长定理、圆周角定理等特殊定理在特定题型中可提供突破口。
分析题目结构
- 识别已知条件中的等量关系，如边相等、角相等，尝试通过构造全等或相似三角形转化问题。
二、解题技巧与模型应用
辅助线添加
- 作平行线、垂线、中位线或延长线段，将复杂图形拆解为基本图形（如三角形、矩形）。
- 例如：在梯形问题中作高转化为矩形和直角三角形，在正方形中通过延伸边构造全等三角形。
模型化思维
- 相似三角形模型： 若存在平行线，立即联想到对应边成比例关系，通过比例求解未知量。 - 全等三角形模型
- 轴对称模型：通过对称轴构造等量关系，常用于动态几何问题。
- 正方形、等边三角形等特殊图形需结合其性质（如内角为90°、三边相等）设计辅助线，如延长线段构造等腰直角三角形。
三、分类讨论与动态思维
动点与分类讨论
- 当问题涉及动点时，需根据动点的位置分情况讨论，如三角形的中点移动、线段长度变化等。
旋转与对称
- 通过旋转图形或利用对称性，将问题转化为熟悉的形式，如将旋转后的图形与原图形对应边相等。
四、学习建议
定期训练： 通过几何模型专项训练，形成固定解题思路，提升解题速度。 工具辅助
错题整理：分析典型错误，总结规律，避免重复犯错。
五、典型题型示例
证明FD=ED+EF（正方形ABCD，F在DC，E在BC，∠EAF=45°）
通过延长CB至G使BG=DF，构造全等三角形AGF，利用正方形性质证明EF=BE+DF。
通过以上方法，结合基础知识的熟练运用和灵活解题技巧，可有效提升破解几何压轴题的能力。
