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初中整式去括号如何引入

初中整式去括号的引入可以通过以下步骤进行,结合具体情境和规律帮助学生理解:

一、情境引入

初中整式去括号如何引入

实例对比

通过计算 $11 + (8 - 5)$ 和 $11 + 8 - 5$,引导学生发现两种运算顺序结果相同,从而引出去括号的必要性。

生活实例

例如:

- 购买文具:原有电脑 $a$ 台,新增 $b$ 台,淘汰 $c$ 台,可表示为 $a + b - c$。

二、自主探索与规律总结

符号变化规律

- 加号前:

括号内各项符号不变,如 $a + (b + c) = a + b + c$。 - 减号前:括号内各项符号相反,如 $a - (b + c) = a - b - c$。

特殊情况处理

- 括号首项省略了正号时,去括号后仍需变号,例如 $a + (-2xy + 5) = a - 2xy + 5$。

初中整式去括号如何引入

三、法则总结与记忆技巧

口诀辅助

- 加号前:括号内各项符号不变。 - 减号前:括号内各项符号相反。 - 例如:$3 - (a - b) = 3 - a + b$。

乘法分配律依据

去括号本质是乘法分配律的应用,即 $a(b + c) = ab + ac$,负号可看作乘以 $-1$。

四、练习与巩固

通过大量同类题练习,如:

$2x - (-2x^2 + 3x - 5) = 2x + 2x^2 - 3x + 5$

$-2 - (-m^2 + 3m - 4) = -2 + m^2 - 3m + 4$

帮助学生熟练掌握符号变化规律和运算步骤。

初中整式去括号如何引入

五、拓展应用

引入含括号的代数式求值问题,如:

已知 $a = 3$,$b = -2$,求 $2(a + b) - 3(a - b)$ 的值。通过去括号、合并同类项等步骤,培养综合运算能力。

通过以上步骤,学生不仅掌握去括号的基本法则,还能理解其本质和运算依据,为后续学习奠定基础。

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