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成人高考中, 数学科目是必考科目之一,主要考察以下内容:
函数概念:理解函数的定义、表示法(如解析式、列表法、图象法)、分段函数、隐函数等。
函数性质:掌握函数的单调性、奇偶性、有界性、周期性等。
反函数:了解反函数的定义、图像以及函数与其反函数之间的关系。
基本初等函数:熟悉幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的性质及其图像。
函数的四则运算与复合运算:能够进行函数的加、减、乘、除以及复合函数的运算。
初等函数:了解初等函数的概念及其图像。
函数解析式的求解:包括已知函数关系求解析式,以及通过给定条件(如函数值、图像等)求解函数解析式的方法。
函数值域的求法:掌握求函数值域的各种方法,如定义法、换元法、配方法等。
函数的应用:能够建立简单实际问题的函数关系式,并利用函数知识解决实际问题。
代数一直是考试的重点,函数知识又是代数最重要的部分。掌握函数的概念,会求常见函数的定义域和函数值,用待定系数法求解函数的解析公式,确定函数的奇偶性和单调性判断。函数的重点是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图象和性质。数列是代数部分的另一个重要部分。
在理解三角函数和相关概念的基础上,必须掌握三角函数的变换,包括三角函数的基本关系,三角函数的诱导公式,两角和两角差的三角函数公式,以及正弦、余弦和正切的公式,并用公式进行计算和简化。同时,会判断三角函数的奇偶性、三角函数的最小正周期和函数的单调递增或递减区间,以及正弦函数、余弦函数的最大值、最小值和值域。会用正弦定理和余弦定加深对三角形的理解。
寻求多项式函数的几种常见函数的导数。如幂函数、指数函数、对数函数等等。
用导数的几何意义求曲线的切线方程,可以用导数作为工具获得函数的单调区间、极值和以及定义域等等。
解简单的实际应用问题,求出最大值或最小值、利润问题等等。
建议考生重点复习函数部分,包括函数的概念、性质、奇偶性、单调性以及常见函数的解析式求解方法。同时,注重导数及其应用,这是近年来考试中的一个突出重点。三角函数和平面解析几何也是考试的重要部分,需要熟练掌握相关公式和变换方法。