2025-04-01 16:07:10
精选答案
│x1-x2│ √ (1+k²)
设直线y=kx+b
设两交点为A、B，点A为（x1,y1)，点B为(x2,y2)
则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]
则有：
AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²
=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]
2025-04-01 16:07:10
其他答案
设弦所在直线的斜率为k，则弦长=根号[(1+k^2)(x1-x2)^2]=根号[(1+k^2)((x1+x2)^2-4x1x2)]
。用直线的方程与圆锥曲线的方程联立，消去y即得到关于x的一元二次方程，x1、x2为方程的两根，用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2，再代入公式即可求得弦长。
