2025-04-02 01:10:02
精选答案
用例题说明裂项相消法。
求1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1*（n+1）和。因为，这级数的通项，可裂项为两数之差。即1*（n+1）=1-1+1。故已知级数等于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1-1+1。故裂项后前后项可抵消，只剩两项1-1＋1。故和已求得。
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其他答案
2[1-2/(n+1)+1/(n+2)]
该方法主要是将分母最大项减最小项的差提出+2-n=2提出裂成2[(1(n+1)-1/(n+1)(n+2)]再变成2{[1-(1+1)]-[(1+1)-(1+2)]}即使有n项也一样
