2025-04-14 11:37:38
精选答案
在三角函数问题中，经常用到升幂和降幂，比如需要开平方时，要考虑升幂，在对三角函数式进行变形用辅助角公式变成一角一函数形式时，就要降幂，而升幂、降幂最主要的工具就是二倍角余弦公式。
由 cos2a=1-2（sina）的平方，变形就得到：sina的平方=（1-cos2a）/2由cos2a=2（cosa）的平方-1，变形可以得到：cosa的平方=（1+cos2a）/2以上两个式子就是最常用的升降幂工具。
2025-04-14 11:37:38
其他答案
1、三角函数的降幂公式：
sin²α=(1-cos2α)/2
cos²α=(1+cos2α)/2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角函数降幂公式推导过程
运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：
cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦
