2025-04-16 17:54:38
精选答案
首先，我们将等差数列的首项设为a，公差为d。
那么第n项为a+(n-1)d。我们将这个式子与前n项和的公式相等，即：n(a+(a+(n-1)d))/2=sn。将这个式子展开，得到：na+n^2d/2-a/2-ad/2=sn，整理得到：sn=n(a+(a+(n-1)d))/2，即sn=(a+(a+(n-1)d))/2，可以看出等差数列的平均值为其首项和末项的平均数。
2025-04-16 17:54:38
其他答案
设出{AN}通项 求出{sn}（倒序相加除二） sn是an平方+bn的形式 则Sn=an+b Sn+1+1-Sn=a 所以{Sn}为等差数列
