2025-04-18 13:02:12
精选答案
这个问题的完整表述应当是：把一个矩阵化成最简行阶梯型矩阵，化的过程不一样，结果唯一么？我们来看一下为什么要把矩阵化成行最简阶梯型，也就是什么时候需要这么做。
1.求解线性方程组2.求n元列向量组的最大无关子组（秩）3.求矩阵的逆1.在求解线性方程组问题中，我们将增广矩阵变为行最简阶梯型。但为了保证同解性，是不允许作列变换的。
2. 在求最大无关子组中，我们采用列摆行变换法。我们要求列摆（不允许列变换），就是为了能从最后得到的行最简阶梯型直接对应出原向量组的最大无关子组。（行摆列变换本质上与此相同）3.求矩阵的逆是针对方阵来说的。只要方阵行列式不等于零，就能把它化成单位矩阵（特殊的行最简阶梯型）。实际求矩阵的逆时，我们若把原矩阵与单位矩阵横着摆在一起，在操作时便只允许作行变换。从上面的分析中我们看出，我们在把一个矩阵化成行最简阶梯型的时候，一般只允许作行变换，因为做行变换列变换一起做就失去了意义。在这样的前提下，行最简阶梯型必定唯一。因为在化成行最简阶梯型的过程中，它所能代表的线性方程组是一直保持同解的。而线性方程组的解的结构又唯一决定了行最简阶梯型的样子。
2025-04-18 13:02:12
其他答案
1.先将第一行第一列，即主对角线上的第一个数变成1（通常都是用1开头）
2.第二行加上或减去第一行的n倍使得第二行第一个元素变成0 3.之后让第三行先加上或减去第一行的a倍消去第三行第一个元素，再加上或减去第二行的b倍消去第三行第二个元素 4.之后以此类推，一直到第n行就把矩阵化为行阶梯矩阵
